[bfs][최단거리][역추적] DSLR 9019 ○

문제 해설 및 주의사항

각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)

 

1. D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
2. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
3. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
4. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.

 

 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.

1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412

따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.

 

n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.

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풀이

1. bfs 인가?

 

a. 최소 비용 구하기 ( + 어떠한 과정을 거쳤는지)

b. 가중치가 1

c. N <= 20,000 이라는 작은 값

 

2. 배열 선언하기

 

- 기존의 최단거리 문제 는 dist 라는 배열만을 이용하였다. 최단거리만 구하면 되기 때문에.

하지만, 이 문제에서는 어떠한 과정을 거쳤는지 까지 알아야 하기 때문에,

 

a. 이전 노드가 어디인지 를 저장하는 배열 from

b. 어떻게 이전 노드에서 현재 노드로 왔는지 저장하는 배열 how (전체 과정을 기록하지 않고 하나의 과정만 기록하여 나중에 역추적한다.)

 

가 필요하다.

 

비슷한 문제를 풀었던 적이 있다.

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풀이코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 10000;
// 현재 노드까지의 거리를 저장 / -1 이면 미방문
int dist[MAX + 1];
// 현재 노드로 어떻게 왔는지 저장 (D / S / L / R)
char how[MAX + 1];
// 현재 노드의 부모가 어딘지 저장
int from[MAX + 1];

int main(){
	int t;
	cin >> t;
	
	// 테스트 케이스 별 시행
	while(t--){
		int n, m;
		cin >> n >> m;
		fill_n(dist, MAX + 1, -1);
		fill_n(how, MAX + 1, 0);
		fill_n(from, MAX + 1, 0);
		
		// bfs 시작 처리
		dist[n] = 0;
		from[n] = -1;
		queue<int> q;
		q.push(n);
		
		// bfs 시작
		while(!q.empty()){
			int now = q.front(); q.pop();
			
			// 다음 노드에 대한 시행
				
				// D 연산
				int next = (now * 2) % 10000;
				// D 연산을 한 후 (다음좌표) 가 미방문이라면
				if(dist[next] == -1){
					q.push(next);
					dist[next] = dist[now] + 1;
					from[next] = now;
					how[next] = 'D';
				}

				// S 연산
				next = now - 1;
				// 범위 체크
				if(next == -1) next = 9999;
				// S 연산을 한 후 (다음 좌표) 가 미방문이라면
				if(dist[next] == -1){
					q.push(next);
					dist[next] = dist[now] + 1;
					from[next] = now;
					how[next] = 'S';
				}

				// L 연산
				next = (now%1000)*10 + now/1000;
				if (dist[next] == -1) {
					q.push(next);
					dist[next] = dist[now]+1;
					from[next] = now;
					how[next] = 'L';
				}

				// R 연산
				next = (now/10) + (now%10)*1000;
				if (dist[next] == -1) {
					q.push(next);
					dist[next] = dist[now]+1;
					from[next] = now;
					how[next] = 'R';
				}
		}
		
		// 연산 과정 역추적
		string ans = "";
		while(m != n){
			ans += how[m];
			m = from[m];
		}
		
		reverse(ans.begin(), ans.end());
		
		cout << ans << '\n';
	}
}

 

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퇴고

1. bfs 유형에 대한 고찰

- 문제는 바뀌지만, 그 구조는 바뀌지 않는다.

 

a. bfs 시작 처리

b. 현재 노드를 저장 및 pop

c. 다음 노드에 대한 시행 ( 문제마다 바뀌는 것은 이부분이다. 다음 노드에 대한 시행을 어떻게 하느냐.)